решить уравнения а) корень из 3 tg2x=1, б) 2sin^2x+3cos=0, в) 6 ...
решить уравнения а) корень из 3 tg2x=1, б) 2sin^2x+3cos=0, в) 6 sin^2x+5sinx+1=0, г) sin^2x+sinxcosx=0, д)2sinx-cos^2xsinx=0
Есть ответ
17.12.2022
147
Ответ
a) tg2x=1 "sqrt(3)tg2x=1")
 "tg2x=1/sqrt(3)")
tg2x=1/sqrt(3) " title="
tg2x=1/sqrt(3) " alt="
tg2x=1/sqrt(3) " />
)+pi*n)
2x=pi/6+pi*n
x=pi/12+pi*n/2
б) 
2sin^2x+3cosx=0" title="2x=arctg(1/sqrt(3))+pi*n
2x=pi/6+pi*n
x=pi/12+pi*n/2
б) [tex]2sin^2x+3cosx=0" alt="2x=arctg(1/sqrt(3))+pi*n
2x=pi/6+pi*n
x=pi/12+pi*n/2
б) [tex]2sin^2x+3cosx=0" />
+3cosx=0 "2(1-cos^2x)+3cosx=0")
zamena-cosx=t
2-2t^2+3t=0
t1=-2
t2=1/2
решаем уравнение заменой
cosx=-2 решений нет
cosx=1/2
x=+-pi/3+2pi*n
в) 6sin^2x+5sinx+1=0
zamena sinx=t
6t^2+5t+1=0
t1=-1/2
t2=-1/3
sinx=-1/2
x=(-1)^(n+1)*
/6+ n
sinx=-1/3
x=(-1)^(n+1)*arcsin(1/3)*pi*n
г)sin^2x+sinxcosx=0
sinx(sinx+cosx)=0
sinx=0
x=pi* n
и
sinx+cosx=0
tgx+1=0
tgx=-1
x=-pi/4+pi*n
д)2sinx-cos^2xsinx=0
sinx(2-cos^2x)=0
sinx=0
x=pi*n
cos^2x=2
cosx=
x=+-arccos(sqrt2" title="2sin^2x+3cosx=0" title="2x=arctg(1/sqrt(3))+pi*n
2x=pi/6+pi*n
x=pi/12+pi*n/2
б) [tex]2sin^2x+3cosx=0" alt="2x=arctg(1/sqrt(3))+pi*n
2x=pi/6+pi*n
x=pi/12+pi*n/2
б) [tex]2sin^2x+3cosx=0" />
zamena-cosx=t
2-2t^2+3t=0
t1=-2
t2=1/2
решаем уравнение заменой
cosx=-2 решений нет
cosx=1/2
x=+-pi/3+2pi*n
в) 6sin^2x+5sinx+1=0
zamena sinx=t
6t^2+5t+1=0
t1=-1/2
t2=-1/3
sinx=-1/2
x=(-1)^(n+1)*/6+ n
sinx=-1/3
x=(-1)^(n+1)*arcsin(1/3)*pi*n
г)sin^2x+sinxcosx=0
sinx(sinx+cosx)=0
sinx=0
x=pi* n
и
sinx+cosx=0
tgx+1=0
tgx=-1
x=-pi/4+pi*n
д)2sinx-cos^2xsinx=0
sinx(2-cos^2x)=0
sinx=0
x=pi*n
cos^2x=2
cosx=
x=+-arccos(sqrt2" alt="2sin^2x+3cosx=0" title="2x=arctg(1/sqrt(3))+pi*n
2x=pi/6+pi*n
x=pi/12+pi*n/2
б) [tex]2sin^2x+3cosx=0" alt="2x=arctg(1/sqrt(3))+pi*n
2x=pi/6+pi*n
x=pi/12+pi*n/2
б) [tex]2sin^2x+3cosx=0" />
zamena-cosx=t
2-2t^2+3t=0
t1=-2
t2=1/2
решаем уравнение заменой
cosx=-2 решений нет
cosx=1/2
x=+-pi/3+2pi*n
в) 6sin^2x+5sinx+1=0
zamena sinx=t
6t^2+5t+1=0
t1=-1/2
t2=-1/3
sinx=-1/2
x=(-1)^(n+1)*/6+ n
sinx=-1/3
x=(-1)^(n+1)*arcsin(1/3)*pi*n
г)sin^2x+sinxcosx=0
sinx(sinx+cosx)=0
sinx=0
x=pi* n
и
sinx+cosx=0
tgx+1=0
tgx=-1
x=-pi/4+pi*n
д)2sinx-cos^2xsinx=0
sinx(2-cos^2x)=0
sinx=0
x=pi*n
cos^2x=2
cosx=
x=+-arccos(sqrt2" />)+2pi*n
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
