Двум рабочим была поручена работа. Второй приступил к работе на час позже первого. Через 3 ч. после того, как первый приступил к работе, им осталось выполнить 9/20 всей работы. По окончанию работы оказалось, что каждый выполнил половину всей работы. За сколько часов каждый, работая отдельно, может выполнить свою работу?

Есть ответ
17.12.2022
394

Ответ


Примем всю работу за 1.Пусть первый, работая отдельно, может выполнить работу за х часов, тогда его производительность (1/x) часть работы в час. Пусть второй, работая отдельно, может выполнить работу за у часов, тогда его производительность (1/у) часть работы в час.Первый работал 3 часа с производительностью (1/х), второй 2 часа с производительностью (1/у). Вместе они выполнили 9/20 .Уравнение:3·(1/х)  + 2 ·(1/у) = 9/20;Пусть через t часов после начала работы первого они выполнили всю работу.Второй при этом работал (t-1) час. Каждый выполнил половину всей работы.Уравнениеt·(1/x)=1/2      ⇒    t = x/2(t-1)·(1/y)=1/2(x/2)-1=y/2y= x-2 Подставим у=х-2 в первое уравнение:3·(1/х)  + 2/(х-2) = 9/20;60(х-2) + 40х=9х(х-2);9х²-118х+120=0D=(-118)²-4·9·120=13924-4320=9604=98²x=(118+98)/18=12  или  х=(118-98)/18=10/9второй корень чуть больше 1 и не удовлетворяет условию задачиу=х-2=12-2=10Ответ. Первый за 12 часов, второй за 10 часов. 


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.