через конец диаметра шара проведена плоскость под углом 30 ...

Мария

m противолежит углу 30°. ⇒ радиус R шара равен 2m

Радиус r плоскости сечения равен катету прямоугольного треугольника, образованного радиусом R шара (гипотенуза), расстоянием до  плоскости сечения от центра шара и радиусом  r плоскости сечения.

 

r=  R cos 30°    



r=(R√3):2=(2m√3):2=m√3



S=πr²=3π·m²