На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены ...

Vasy

 На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке Е. Найдите длину отрезка СЕ, если периметр треугольника АМС равен 30 см, а его основание на 3 см больше боковой стороны. ---------Рассмотрим треугольники АМВ и СМВ АВ=ВС, АМ=МС, МВ - общая.  Эти треугольники равны. ⇒ ∠ АМВ=∠СМВ. Углы АМЕ и СМЕ дополняют их до 180º, следовательно, они тоже равны.⇒МЕ -биссектриса угла АМС и по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника является медианой. ⇒ АЕ=ЕС. Пусть АМ=СМ=х Тогда АС=х+3 Р Δ АМС=х+х+х+3=30 см х=9 АМ=СМ=9 см АС=9+3=12 см СЕ=12:2=6 см