Прямоугольный треугольник с катетами 3 см. и √3 см., вращается ...
Прямоугольный треугольник с катетами 3 см. и √3 см., вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найти объем фигуры вращения.
Есть ответ
17.12.2022
374
Ответ
ΔABC - прямоугольный - ∠C = 90°; AC = 3 см; BC = √3 смТеорема ПифагораAB² = AC² + BC² = 3² + (√3)² = 12AB = √12 = 2√3 смПрямоугольный треугольник вращается вокруг гипотенузы AB. Получилась фигура, состоящая из двух конусов, имеющих общее основание с центром О и радиусом R = CO.CO - высота прямоугольного треугольника ΔABC - по формуле
смR = 1,5 смОбъём верхнего конуса 
Объём нижнего конуса 
Объём всей фигуры вращения=frac{1}{3} *pi R^2*AB= \ \ = frac{1}{3} *pi*1,5^2*2 sqrt{3} =1,5pi sqrt{3} "V = V_1 + V_2 = frac{1}{3} *pi R^2*AO + frac{1}{3} *pi R^2*BO= \ \ =frac{1}{3} *pi R^2*(AO+BO)=frac{1}{3} *pi R^2*AB= \ \ = frac{1}{3} *pi*1,5^2*2 sqrt{3} =1,5pi sqrt{3}")
V = 1,5π√3 см³ ≈ 8,2 см³
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
