биссектрисы углов С и В при боковой стороне CD трапеции ABCD ...

Question

биссектрисы углов С и В при боковой стороне CD трапеции ABCD ...

Ирина

биссектрисы углов С и В при боковой стороне CD трапеции ABCD пересекаются в точке П. Найдите CD, если CG=24, DG=18

Есть ответ

17.12.2022

203

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

1) ABCD - трапеция => ^C+^D=180. (^-угол)

2) Т.к. CG и DG - биссектрисы=>^GDC=1/2*^D; ^GCD=1/2*^C; 3) ИЗ 1 и 2=>^GCD+^GDC=90*=>^DGC=180-90=90=>GCD- прямоугольный треугольник=>DG^2+CG^2=CD^2=324+576=900. CD=30

биссектрисы углов С и В при боковой стороне CD трапеции ABCD ...

биссектрисы углов С и В при боковой стороне CD трапеции ABCD пересекаются в точке П. Найдите CD, если CG=24, DG=18

Ответ

1) ABCD - трапеция => ^C+^D=180. (^-угол) 2) Т.к. CG и DG - биссектрисы=>^GDC=1/2*^D; ^GCD=1/2*^C; 3) ИЗ 1 и 2=>^GCD+^GDC=90*=>^DGC=180-90=90=>GCD- прямоугольный треугольник=>DG^2+CG^2=CD^2=324+576=900. CD=30

1) ABCD - трапеция => ^C+^D=180. (^-угол)

2) Т.к. CG и DG - биссектрисы=>^GDC=1/2^D; ^GCD=1/2^C; 3) ИЗ 1 и 2=>^GCD+^GDC=90*=>^DGC=180-90=90=>GCD- прямоугольный треугольник=>DG^2+CG^2=CD^2=324+576=900. CD=30