Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой ...
Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом альфа.Диагональ боковой грани, содержащей катет,противолежащий углу альфа, наклонена к пл-сти основания под углом бета.Найдите объём призмы.
помогите пожалуйста!
Есть ответ
17.12.2022
267
Ответ
Пусть 
- данная пряммая призма с основанием ABC (прямоугольным треугольником с пряммым углом С), AB=c, угол 
;
угол 
Катеты треугольника АВС равны
AC=AB*sin B=c*sin alpha;\a=BC=AB*cos B=c*cos alpha" title="b=AC=AB*sin B=c*sin alpha;\a=BC=AB*cos B=c*cos alpha" alt="b=AC=AB*sin B=c*sin alpha;\a=BC=AB*cos B=c*cos alpha" />
Высота призмы равна =c*sin alpha * tg beta; "h=AA_1=AC *tg (A_1CA)=c*sin alpha * tg beta;")
Площадь основания равна
}{4} "S=frac{ab}{2}=frac{c*sin alpha *c*cos alpha}{2}=frac{c^2*2sin alpha *cos alpha}{4}=frac{c^2*sin(2alpha)}{4}")
Обьем призмы равен
}{4} * c*sin alpha * tg beta=frac{c^3*sin(2alpha)sin alpha *tg beta}{4} "V=Sh=frac{c^2*sin(2alpha)}{4} * c*sin alpha * tg beta=frac{c^3*sin(2alpha)sin alpha *tg beta}{4}")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
