Масса планеты в 8 раз больше массы земли,а её радиус в 2 раза ...

Question

Масса планеты в 8 раз больше массы земли,а её радиус в 2 раза ...

Мария

Масса планеты в 8 раз больше массы земли,а её радиус в 2 раза больше радиуса земли.Чему равно отношение ускорения свободного падения у поверхности планеты к ускорению свободного падения у поверхности земли?

Есть ответ

17.12.2022

204

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Запишем уравнение, описывающее силу тяжести.

$F_T=Gfrac {mM}{R^2}$

Пусть тело, к которому приложена сила тяжести, находится в покое.Тогда мы можем переписать это уравнение, сократив на m.

$g=Gfrac {M}{R^2}$ .

Пусть $M'$ - масса данной планеты,

а $R'$ - ее радиус, тогда:

$M'=8M, R'=2R$

Теперь запишем уравнения, описывающее свободное падение на нашей планете и на той планете, которая описана в условие задачи.

$g=Gfrac {M}{R^2}$

$g'=Gfrac {M'}{R'^2}=Gfrac {8M}{4R^2}$

И разделим второе уравнение на первое соответственно.

$frac{g=Gfrac {M}{R^2}}{g=Gfrac{8M}{4R^2}}=2$

Ответ: в 2 раза