На сторонах угла D отмечены точки MK так что DM=DK точка P лежит ...

Мария

вписываешь окружность в угол.

так как прямые MD и MK равны, то являются касательными к окружности.

есть такое свойство, что центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла, в который она вписана. а так как MP=PK, следовательно эти отрезки являются радиусами вписанной окружности, следовательно - точка P является центром окружности, следовательно луч DP является биссетрисой угла MDK