Даны координаты трёх точек которые не лежат на одной прямой. ...
Даны координаты трёх точек которые не лежат на одной прямой.
Составить уравнение площади которая проходит через эти площади , преобразовать его к общему виду , записать уравнения площади в отрезках
дано:
M1 (1;2;-1)
M2 (-1;0;4)
M3 (-2;-1;1)
Есть ответ
17.12.2022
148
Ответ
наверно ты имела ввиду что надо составить плоскость в которой лежат все три эти точки, привести его к общему виду и к виду в отрезках.
Чтобы найти уравнение плоскости, необходимо составить определитель вида
:
где соответствующие координаты принадлежать соответствующим точкам. Получаем:
![left[begin{array}{ccc}-1-1&0-2&4+1\-2-1&-1-2&1+1\x-1&y-2&z+1end{array}right] =0 \ \ \ left[begin{array}{ccc}-2&-2&5\-3&-3&2\x-1&y-2&z+1end{array}right] =0 \ \ \ left[begin{array}{ccc}-1-1&0-2&4+1\-2-1&-1-2&1+1\x-1&y-2&z+1end{array}right] =0 \ \ \ left[begin{array}{ccc}-2&-2&5\-3&-3&2\x-1&y-2&z+1end{array}right] =0 \ \ \](https://tex.z-dn.net/?f=left[begin{array}{ccc}-1-1&0-2&4+1\-2-1&-1-2&1+1\x-1&y-2&z+1end{array}right] =0 \ \ \ left[begin{array}{ccc}-2&-2&5\-3&-3&2\x-1&y-2&z+1end{array}right] =0 \ \ \)
Раскрываем определитель
![-2left[begin{array}{cc}-3&2\y-2&z+1end{array}right] +2left[begin{array}{cc}-3&2\x-1&z+1end{array}right] + 5left[begin{array}{cc}-3&-3\x-1&y-2end{array}right] = 0 -2left[begin{array}{cc}-3&2\y-2&z+1end{array}right] +2left[begin{array}{cc}-3&2\x-1&z+1end{array}right] + 5left[begin{array}{cc}-3&-3\x-1&y-2end{array}right] = 0](https://tex.z-dn.net/?f=-2left[begin{array}{cc}-3&2\y-2&z+1end{array}right] +2left[begin{array}{cc}-3&2\x-1&z+1end{array}right] + 5left[begin{array}{cc}-3&-3\x-1&y-2end{array}right] = 0)
(z+1)+2(y-2)2+2(-3)(z+1)-2(x-1)2+ \ + 5(-3)(y-2) - 5(-3)(x-1) = 0)
]
x-y+1 = 0 Искомое уравнение плоскости, из-за коэфициента при координате z равного нулю, координата z не учитывается в уравнении. Плоскость параллельна оси Оz.
Приведем уравнение плоскости из общего вида к виду в отрезках. Уравнение в отрезках имеет вид

Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022