Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной ...
Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной (приведите все необходимые обоснования): а) y=|x|/(x^2-4) б) y=3x-√(x-5) в) y=3x-x^2
Есть ответ
17.12.2022
409
Ответ
 y= dfrac{|x|}{x^2 - 4} \ \ y = f(x) \ \ f(x) = dfrac{|x|}{x^2 - 4} \ \ f(-x) = dfrac{|-x|}{(-x)^2 - 4} = dfrac{|x|}{x^2 - 4} "a) y= dfrac{|x|}{x^2 - 4} \ \ y = f(x) \ \ f(x) = dfrac{|x|}{x^2 - 4} \ \ f(-x) = dfrac{|-x|}{(-x)^2 - 4} = dfrac{|x|}{x^2 - 4}")
Т.к. f(x) = f(-x), то данная функция является чётной. y = 3x - sqrt{x - 5} \ \ y = f(x) \ \ f(-x) = -3x - sqrt{-x - 5 } "b) y = 3x - sqrt{x - 5} \ \ y = f(x) \ \ f(-x) = -3x - sqrt{-x - 5 }")
f(x) ≠ f(-x) и f(-x) ≠ -f(x). Значит, данная функция является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида). y=3x-x^2 \ \ y = f(x) \ \ f(-x) = -3x - (-x)^2 = -3x - x^2 "c) y=3x-x^2 \ \ y = f(x) \ \ f(-x) = -3x - (-x)^2 = -3x - x^2")
Значит, данная функция является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
