Делится ли число 40! на а)410, б)500 в)780. Помогите решить с ...

Дмитрий

40! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 40.
а) Представим 410 как произведение двух чисел: 41*10

Так как 41 - простое число, то число 4*39! не делится на 41, следовательно, число 40! не делится на 410.
б)
Число 40! делится на 500
в)
Число 40! делится на 780.