На координатной плоскости найдите координаты вершины D квадрата ...

Вера

по теореме п. 5 получим: PM || QN.

Отсюда следует, что P, Q, M и N лежат в 1 плоскости.

Получим, что MN и PQ - средние линии в ΔBDC и ΔABC, значит, MN || BC и PQ || BC. Имеем из теоремы п. 5 MN || PQ.

Значит, 4-угольник MNPQ - параллелограмм по определению (т.к. является плоским четырехугольником).