Знайдіть: 1) НСК (12; 18); 2) НСК (8; 16); 3) НСК (9; 14); 4) ...

Дмитрий

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
1) 12 = 2² · 3;     18 = 2 · 3²
НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное
36 : 12 = 3;     36 : 18 = 2
- - - - - - - - - - - -
2) 8 = 2³;     16 = 2⁴
НОК (8 и 16) = 2⁴ = 16 - наименьшее общее кратное
16 : 8 = 2;     16 : 16 = 1
- - - - - - - - - - - -
3) 9 = 3²;     14 = 2 · 7
НОК (9 и 14) = 2 · 3² · 7 = 126 - наименьшее общее кратное
126 : 9 = 14;     126 : 14 = 9
- - - - - - - - - - - -
4) 36 = 2² · 3²;     48 = 2⁴ · 3
НОК (36 и 48) = 2⁴ · 3² = 144 - наименьшее общее кратное
144 : 36 = 4;     144 : 48 = 3
- - - - - - - - - - - -
5) 210 = 2 · 3 · 5 · 7;     350 = 2 · 5² · 7
НОК (210 и 350) = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050 - наименьшее общее кратное
1050 : 210 = 5;     1050 : 350 = 3
- - - - - - - - - - - -
6) 12 = 2² · 3;     15 = 3 · 5;     18 = 2 · 3²
НОК (12; 15 и 18) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное
180 : 12 = 15;     180 : 15 = 12;     180 : 18 = 10