Решите пожалуйста! Срочно!!! Отрезок АВ равен 13 см, точки А и В ...

Moderator

Отрезок АВ равен 13 см, точки А и В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра, если его высота равна 5 см, а радиус основания 10 см.---------------------АВ и ось цилиндра - скрещивающиеся прямые.Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.Проведем через АВ плоскость АМВС⊥ основаниям цилиндра. Искомым расстоянием является длина отрезка ОН, перпендикулярного к плоскости АМВС, содержащей прямую АВ и параллельной оси цилиндра, т.к. АС и ВМ в этой плоскости перпендикулярны основаниям, как и ось цилиндра. Отрезок АВ - наклонная, поскольку значительно длиннее высоты цилиндра. Хорда ВС - проекция АВ на основание цилинда. ВС - высота цилиндра ⊥ основанию. ⊿ АВС  прямоугольный - из Пифагоровых троек ( 5:12:13), ⇒ ВС=12( можно проверить по т.Пифагора). ∆ ОВС - равнобедренный ( ОС=ОВ=R.)ОН - высота и медиана ∆ ОВС. СН=12:2=6 см
   ⊿ ОНС прямоугольный с гипотенузой ОС=10 см и катетом НС=6 см⇒⊿ ОНС- египетский и ОН=8 см (  по т.Пифагора получим ту же длину)Расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 8 см