Найти сходимость интеграла (arctg^5(1/x))/(sqrt((1+x^2)^3)) в ...
Найти сходимость интеграла (arctg^5(1/x))/(sqrt((1+x^2)^3)) в пределах от 0 до бесконечности. (-пи/2<=arctg<=пи/2). Заранее большое спасибо!)
Есть ответ
12.12.2022
431
Ответ
Функыия ограничена, промежуток бесконечной длины. Поэтому это интеграл первого рода от положительной функции. Применим признак сравнения в предельной форме.
Функция на бесконечности имеет оценку
, xto+infty.\lambda=31 "o(frac{1}{x^3} ), xto+infty.\lambda=31")
поэтому интеграл сходится.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
