Периметр прямоугольника равен 62 см, а его площадь 168 см.Найти ...

Мария

Пусть меньшая сторона прямоугольника - а, большая - b.(a + b)·2 = 62ab = 168                          это система уравненийa + b = 31ab = 168b = 31 - aa(31 - a) = 168            решим второе уравнениеa² - 31a + 168 = 0D = 961 - 672 = 289a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7    или    a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24Так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение.a = 7 смb = 24 смНайдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см