луч ОР является биссектрисой угла АОС. докажите, что АР=Р С если ...

Мария

Получили 2 треугольника АРО и СРО, где:

 ОР общая сторона;

АОР и  РОС равны т.к. ОР является биссектрисой угла АОС;

угол АРО равен углу СРО по условию задач

Исходя из второго признака равенства треугольников (Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.)
 

А если треугольники равны то все элементы данных треугольгиков ровны в т.ч. и АР=РС