Ребят помогите решить,кто-нибудь, пожалуйста.Желательно с ...

Женя

Рисунки к задачам не подписала, нетрудно понять, к какой задаче они относятся. 

--------------------------------------------------------------------------------2) Без рисунка

Площадь осевого сечения цилиндра 12√π дм² а площадь основания равна 64 дм² Найдите высоту цилиндра.

 

Площадь осевого сечения - произведение высоты цилиндра на диаметр его основания. Высоту цилиндра найдем из формулы:S сечения цилиндра=DH, где D- диаметр основания цилиндра.D=2rSocнов=πr²=64r²=64:π  r= 8:√π D= 16:√π

Н = Sсечения : D

H=12√π: (16:√π)=12π:16=3π/4 дм

 Проверка:

S=DH= (16:√π)*3π/4=12√π дм²

----------------------------------------------------------------------------------------

3)Отрезок СД равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра.Найдите расстояние от отрезка СД до основания цилиндра, если его высота 7 см,а диаметр основания 26.

(???)-не поняла. (СД пересекается с обоими основаниями. От какого места отрезка нужно найти расстояние?Может, не до основания, а до оси цилиндра? В таком случае задача имеет смысл)---------------------------------------------------------------------------

6) Рисунок.

Отрезок ДЕ-хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см.Отрезок КО-высота конуса, причем КО=3√3 см . Найдите расстояние от точки конуса О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки Д , Е и К.

 

ОР- высота прямоугольного треугольника КОМ с катетами КО= 3 √3 и ОМ=9КМ=√(ОМ² +КО² )=√(81+27)=√108=6√3Сравним гипотенузу КМ и катет КО в прямоугольном треугольнике КОМКО=КМ:2Следовательно, угол КМО=30 градусов. ОР- противолежит углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике ОРМ и равен половине гипотенузы ОМОР=9:2=4,5 см---------------------------------------------------------------------------7) Рисунок.Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы -точки О - до плоскости квадрата, если радиус ОЕ сферы образует с плоскостью квадрата угол, равный 30 градусам.

 

Рассмотрим рисунок. Искомое расстояние ОН - катет треугольника ЕНО, противолежащий углу 30°. Центр Н квадрата СDEF- точка пересечения его диагоналей. ЕН- половина диагонали квадрата.Диагональ найдем по формуле диагонали квадрата:D=а√2=18√2ЕН=18√2:2=9√2ОН:ЕН=tg (30°)=1/√3ОН=ЕН·1/√3ОН=9√2·1/√3 Умножим числитель и знаменатель дроби 9√2:√3 на√3. Её величина от этого не изменится, зато может принять более удобный вид. 9√2·√3:√3·√3=9√6·3=3√6 смОН=3√6 см

----------------------------------------

8) Рисунок.

Стороны треугольника МNK касаются шара. Найдите радиус шара, если МК=9,МN=13,KN=14 и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно √6

 

Поскольку все стороны треугольника касаются шара, сечение шара этим треугольником - круг, а окружность, которая его ограничивает - вписанная в треугольник.

Рассмотрим рисунок. Радиус шара R найдем из прямоугольного треугольника АВО, катетами в котором являются радиус АВ=r сечения шара треугольником МNK,

и расстояние ОВ от центра шара до плоскости треугольника МNK, а гипотенузой - АО= радиусу R шара.

Радиус сечения вычислим по формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=√{(p−a)(p−b)(p−c):p} где а, в, с - стороны треугольника, р - его полупериметрr=√{4*5*9:18=√10R=√(АВ²+ВО²)=√(10+6)=4Ответ:радиус шара равен 4