Можно ли разрезать выпуклый 17-угольник на 14 треугольников? ...

Motes

Решим задачу в общем виде. Сумма внутренних углов выпуклого н -угольника равна(н-2)П Разрежем н -угольник на н-3 треугольника. Так как н -угольник выпуклый, то сумма всех углов н-3 треугольников не меньше, чем сумма внутренних углов выпуклого н -угольника. Получаем противоречие (н-2)П намного меньше (н-3)П  В данной задаче н=17

 

 

наверне так