в параллелограмме abcd биссектриса острого угла равного 60 ...

Мария

Сделаем рисунок к задаче.

Примем во внимание, что ∠ abd совсем не обязательно должен быть равен 90°, и на самом деле он не 90°, хотя и похож, потому при решении проигнорируем его.

Треугольник abm- равнобедренный.В нем ∠ amb=∠ mad как углы при пересечении параллельных прямых секущей, а

∠ bam=∠ mad по построению.Опустим из вершины b высоту bh.

ah=ab·sin(30)=25·1/2=12,5

bh=ab*sin(60)=(25√3):2

 

hd=(25+15)-12,5=27,5

 

bd= √(bh²+hd²)=√(25√3):2)²+(27,5 )²= √(1875/4+3025/4)=√4900/4=35 см

( можно и по теореме косинусов, результат должен быть одинаковым)  

mn=bh=(25√3):2

Рассмотрим ᐃ amn

mn противолежит углу 30 градусов.

отсюда биссектриса am=2 mn=2·(25√3):2=25√3

Меньшая диагональ параллеограмма  bd= √ =35 см

Биссектрисаmn= 25√3 см  

------------------

Провертьте мои вычисления меньшей диагонали для полной уверенности.