Помогите пожалуйста! Очень прошу!  Трапеция с основаниями 2 и ...

Нюра

Обязательно смотрим рисунок.

 

И примем во внимание, что получающиеся трапеции подобны не исходной.

 

Если трапеции ALFD и LBCF подобны, то a/LF = LF/b.

Отсюда LF = √(ab).

Таким образом, отрезок разбивающий трапецию на две подобные трапеции, имеет длину равную среднему геометрическому длин оснований.

---

Делим трапецию:

1 отрезок между основаниями исходной:х²=2*8=16х=√16=4

Второй отрезок между первым и основанием исходной трапеции у²=4*8=32у =√32=4√2

Третий отрезок - идет под меньшим основанием z²=2*4=8z=2√2

---------------------------

Отрезки в рисунке идут в таком порядке 

z, x, y 

 

---------------

 

Коэффициент подобия между этими четырьмя трапециями попарно ( смежными) равен

4:2√2=2:√2=2√2:√2·√2=2√2:2=√2

k=√2

Площади подобных фигур относяся как квадрат коэффициента их подобия.

Для этих трапеций это

(√2)²=2Площадь второй по величине относится к нижней -большей- как 1:2=1/2Третьей ко второй 1/2:2=1/4и последней 1/8сложим площади 1/2+1/4+1/8 =( 4+2+1)/8=7/8 

 7/8 < 1 Площадь самой большой из этих четырёх трапеций больше суммы площадей остальных трёх