y=(x+1)/((x-1)^2) 1)исследовать на четность/нечетность 2)указать ...
y=(x+1)/((x-1)^2) 1)исследовать на четность/нечетность 2)указать промежутки монотонности функции и найти точки экстремумов 3)найти уравнения вертикальных и наклонных ассимптот, используя условия для существования этих ассимптот. построить эти линии на координатной плоскости 4)исследовать поведение функции на концах области определения
Есть ответ
17.12.2022
440
Ответ
)
=frac{(x+1)}{(x-1)^2}" title="f(x)=frac{(x+1)}{(x-1)^2}" alt="f(x)=frac{(x+1)}{(x-1)^2}" />
ООФ:
^2neq0Rightarrow x-1neq0Rightarrow xneq1Rightarrow xin(-infty;1)cup(1;+infty) "(x-1)^2neq0Rightarrow x-1neq0Rightarrow xneq1Rightarrow xin(-infty;1)cup(1;+infty)")
x=1 - вертикальная ассимптота.
Чётность/нечётность:
=frac{(x+1)}{(x-1)^2}=frac{x+1}{x^2-2x+1}\ f(-x)=frac{(-x+1)}{(-x-1)^2}=frac{-x+1}{x^2+2x+1}neq-f(x)neq f(x) "f(x)=frac{(x+1)}{(x-1)^2}=frac{x+1}{x^2-2x+1}\ f(-x)=frac{(-x+1)}{(-x-1)^2}=frac{-x+1}{x^2+2x+1}neq-f(x)neq f(x)")
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Экстремумы и монотонности:
=left(frac{x+1}{(x-1)^2}right)'=frac{(x-1)^2-(x+1)(2x-2)}{(x-1)^4}=frac{-x^2-2x+3}{(x-1)^4}=0\x_1=1\-x^2-2x+3=0\D=4+4cdot1cdt3=16\x_2=frac{2+4}{-2}=-4\x_3=frac{2-4}{-2}=1 "f'(x)=left(frac{x+1}{(x-1)^2}right)'=frac{(x-1)^2-(x+1)(2x-2)}{(x-1)^4}=frac{-x^2-2x+3}{(x-1)^4}=0\x_1=1\-x^2-2x+3=0\D=4+4cdot1cdt3=16\x_2=frac{2+4}{-2}=-4\x_3=frac{2-4}{-2}=1")
Получаем, что при x
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
