найти периметр четырёхугольника,вершины которого есть серединами ...

Question

найти периметр четырёхугольника,вершины которого есть серединами ...

Женя

найти периметр четырёхугольника,вершины которого есть серединами сторон квадрата,диаганаль которого 10 см.

Есть ответ

17.12.2022

264

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

если диагональ равна 10,

следовательно по теореме пифагора найдем стороны квадрата:

$a^2 +a^2 =10^2$

$2a^2=100$

$a^2=50$

$a= 5sqrt{2}$

четырех угольник из условия будет являться квадратом, т.к. вписан в квадрат

найдем сторону этого прямоугольника:

$frac{a^2}{2} + frac{a^2}{2} = b^2$ (где b сторона искомого четырехугольника)

^2=50" title="b^2=50" alt="b^2=50" />

$b= 5sqrt{2}$

P= 4* $5sqrt{2}$ = $20sqrt{2}$