В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из ...
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов равен ß. Выразите через с и ß биссектрису второго острого угла
Есть ответ
17.12.2022
379
Ответ
Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-ß)/2.
Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен:
180 - ß - (90-ß)/2 = (360 - 2ß-90 + ß)/2 = (270-ß)/2
Используем теорему синусов:
} = frac{x}{sinbeta} "frac{c}{sin(frac{270-beta}{2})} = frac{x}{sinbeta}")
Где х - искомая биссектриса. Получаем:
} = frac{x}{sinbeta}\ x=frac{ccdot sinbeta}{sin(frac{270-beta}{2})} = frac{ccdot sinbeta}{sin(frac{3pi}{4}-frac{beta}{2})} "frac{c}{sin(frac{270-beta}{2})} = frac{x}{sinbeta}\ x=frac{ccdot sinbeta}{sin(frac{270-beta}{2})} = frac{ccdot sinbeta}{sin(frac{3pi}{4}-frac{beta}{2})}")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
