Помогите пожалуйста решить тригонометрические уравнения! Заранее ...
Помогите пожалуйста решить тригонометрические уравнения! Заранее благодарю!1) 3tg(x+1)-√3=0 ; 2)3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0
Есть ответ
17.12.2022
177
Ответ
1)-sqrt{3}=0 "3tg(x+1)-sqrt{3}=0")
=sqrt{3} "3tg(x+1)=sqrt{3}")
=frac{sqrt{3}}{3} "tg(x+1)=frac{sqrt{3}}{3}")
2)3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0 Теперь делим все этоуравнение на cos^2x, получится: 3tg^2x + tgx - 2 = 0 tgx можно заменить на а(так легче решать просто): tgx = a 3a^2 + a -2 = 0 И решаем квадратное уравнение: D = 1^2 + 24 = 25 a1,2 = ( -1 +- 5 ) / 6 = > a1 = 2/3, a2 = -1 (эти числа подходят, т.к в тригонометрии промежуток идет от - 1 до 1, эти числа входят в этот промежуток) Теперь, т.к мы делали замену tgx = a, то подставляем числа; tgx = 2/3 => x = П/4 + Пn tgx = -1 => x = arctg2/3 + Пn
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
