Имеются два сплава золота и серебра: в одном массы этих металлов ...
Имеются два сплава золота и серебра: в одном массы этих металлов находятся в отношении 3:2, в другом - в отношении 2:3. Сколько килограммов нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 9 кг нового сплава, в котором золото и серебро находились бы в отношении 4:5?
Есть ответ
17.12.2022
391
Ответ
Сначала найдем массы веществ в итоговом сплаве. Пусть х - масса одной части итогового сплава, тогда
4x+5x=9
x = 1 кг, тогда золота в итоговом сплаве 4 кг и 5 кг серебра.
Пусть a масса 1 сплава, b масса 2 сплава.
Тогда:
}{2}=25\ 4a+60-9a=50\ -5a=-10\ a=2 b = frac{20-6}{2} = 7 "left { {{frac{3a}{5}+frac{2b}{5}=4} atop {frac{2a}{5}+frac{3b}{5}=5}} right.\ left { {{3a+2b=20} atop {2a+3b=25}} right.\ b=frac{20-3a}{2}\ 2a+frac{3(20-3a)}{2}=25\ 4a+60-9a=50\ -5a=-10\ a=2 b = frac{20-6}{2} = 7")
Получилось 2 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
