Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8, а один из катетов 4. Найти длину проекции другого катета на гипотенузу.

Есть ответ
17.12.2022
158

Ответ


АВС - труегуольник, угол С - прямой, AB=8, BC=4. Проведем высоту СН к гипотенузе AB. АН - проеция катета АС на гипотенузу АВ.

По т.Пифагора 

AC=sqrt{AB^2-BC^2}=sqrt{(8)^2-(4)^2}=sqrt{64-16}=sqrt{48}=4sqrt3

Высота, опущенная на гипотенузу CH=frac{ACcdot BC}{AB}=frac{4sqrt3cdot4}8=2sqrt3

Тогда из тр-ка ACH AH=sqrt{AC^2-CH^2}=sqrt{48-12}=sqrt{36}=6


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.