в треугольнике АВС проведена высота ВН. Известно, что ВС = 5, ...

Ira

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH. Пусть BH=b, HC=a, BC=c, тогда из теоремы Пифагора (c^2=a^2+b^2) получаем, b=√c^2 - a^2 => BH=√HC^2-BC^2=√5^2-4^2=√9=3 см.