Луч KC-биссектриса угла DKB ,а отрезок DK равен отрезку ...

Нюра

Биссектриса - это луч, делящий угол пополам. Следовательно, угол DKC = углу CKB. Из условия задачи видно, что сторона DK треугольника KDC = стороне KK треугольника KBC, так как отрезок DK = отрезку BK.  Отрезок KC общий для двух треугольников, так как является биссектрисой. А если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. Следовательно, треугольник KDC = треугольнику KBC