Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все ...

Женя

Рассмотрим две пересекающиеся в точке M прямые a и b. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, назовем её P. Проведем прямую c, которая пересекает прямые a и b в точках A и B соответственно. A принадлежит a -> A принадлежит P B принадлежит b -> B принадлежит P -> прямая c лежит в плоскости P с - произвольная прямая -> все прямые, которые пересекают a и b и не проходят через M - точку пересечения прямых a и  b лежат с этими прямыми в одной плоскости. Теперь рассмотрим случай, когда прямые проходят через точку пересечения M прямых a и b. Возьмем произвольную точку N, которая не лежит в плоскости P и проведем прямую через точки N и M. Прямая NM не принадлежит плоскости P. Итак, основной вывод. Прямые, которые пересекают две пересекающиеся прямые и не проходят через их точку пересечения всегда лежат с этими прямыми в одной плоскости. Те прямые, которые проходят через точку пересечения пересекающихся прямых не всегда лежат с ними в одной плоскости.