докажите, что отрезки, соединяющие середину основания ...

Настя

Проведём биссектрису, тогда она будет осью симметрии. боковые стороны переходят друг в друга относительно этой симметрии, середина основания-сама в себя, следовательно, середины боковых сторон переходят друг в друга, половины треугольника равны, равны и все элементы, эти отрезки равны.