СРОЧНО. Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а сторона ...
СРОЧНО. Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а сторона относится как 2:3 . Вычислить длины сторон параллелограмма . помогите пожалуйстаа решить с объяснением,для контрольной работы
Есть ответ
12.12.2022
473
Ответ
ABCD - параллелограмм
AC = 38, BD = 34
AB : BC = 2 : 3 => BC=1.5AB
a = ABC
BCD = 180° - a
Теорема косинусов в треугольнике ABC :
 \ {38}^{2} = {ab}^{2} + 2.25 {ab}^{2} - 1.5 {ab}^{2} times cos( alpha ) \ {38}^{2} = {ab}^{2} times (3.25 - 1.5 cos( alpha ) ) "{ac}^{2} = {ab}^{2} + {bc}^{2} - 2 times ab times bc times cos( alpha ) \ {38}^{2} = {ab}^{2} + 2.25 {ab}^{2} - 1.5 {ab}^{2} times cos( alpha ) \ {38}^{2} = {ab}^{2} times (3.25 - 1.5 cos( alpha ) )")
Теорема косинусов в треугольнике BCD :
 \ {34}^{2} = 2.25 {ab}^{2} + {ab}^{2} - 1.5 {ab}^{2} times cos(pi - alpha ) \ {34}^{2} = {ab}^{2} times (3.25 - 1.5 cos(pi - alpha ) ) \ {34}^{2} = {ab}^{2} times (3.25 + 1.5 cos( alpha ) ) "{bd}^{2} = {bc}^{2} + {cd}^{2} - 2 times bc times cd times cos(pi - alpha ) \ {34}^{2} = 2.25 {ab}^{2} + {ab}^{2} - 1.5 {ab}^{2} times cos(pi - alpha ) \ {34}^{2} = {ab}^{2} times (3.25 - 1.5 cos(pi - alpha ) ) \ {34}^{2} = {ab}^{2} times (3.25 + 1.5 cos( alpha ) )")
Сложим полученные уравнения
 + 3.25 + 1.5 cos( alpha ) \ {38}^{2} + {34}^{2} = 6.5 times {ab}^{2} \ ab = 20 \ bc = 1.5 times ab = 1.5 times 20 = 30 "{38}^{2} + {34}^{2} = {ab}^{2} times (3.25 - 1.5 cos( alpha ) + 3.25 + 1.5 cos( alpha ) \ {38}^{2} + {34}^{2} = 6.5 times {ab}^{2} \ ab = 20 \ bc = 1.5 times ab = 1.5 times 20 = 30")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
