Кусок стекла имеет форму квадрата . Когда от него отрезали ...

Question

Кусок стекла имеет форму квадрата . Когда от него отрезали ...

Viktor

Кусок стекла имеет форму квадрата . Когда от него отрезали полосу шириной 20см ,его площадь стала равной 3500см^2 . Найдите первоначальные размеры куска стекла.

Есть ответ

17.12.2022

309

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Пусть х - одна из сторон.

Тогда х^2 - первоначальная площадь квадратного куска стекла.

Затем, когда от него отрезали полоску шириной в 20см и длиной в х. Его площадь уменьшилась на 20х.

Составим уравнение:

$x^2=3500+20x$ ;

Перенесём всё в левую сторону, оставив справа лишь ноль и решим квадратное уравнение:

$x^2-20x-3500=0$ ;

Отсюда:

$x_1=10+sqrt{3600}} = 70$ ;

$x_2=10-sqrt{3600}0$ ; - не подходит.

Ответ: первоначальная площадь куска - 70см^2