сторони основ прямокутного паралелепіпеда = 12 см та 12√2 см і ...
сторони основ прямокутного паралелепіпеда = 12 см та 12√2 см і утворюють кут 45 градусів, а менша діагональ паралелепіпеда- кут 60 градусів з площиною основи. Знайдіть площу меншого діагонального перерізу.
Есть ответ
17.12.2022
253
Ответ
Площадь меньшего диагонального сечения параллелепипеда равна произведению его высоты BB₁ на основание ВD .
Основание BD=диагональ BD параллелограмма АВСD.
Формула диагонали через стороны и углы параллелограмма (по теореме косинусов) (D, d) d²=а² + b² - 2ab·cosα
d²=144+288 - 2·12·12√2 ·cos(45°)d²=144+288 - 288 √2 ·(√2):2)d =√ 144=12
BD=12 см
Высота BB1:ВD=tg (60°) = tg (π/3) = √3BB₁=12·√3=12√3
S DBB₁D₁=ВD·BB₁=12·12√3=144√3 см²
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
