Срочно!!!вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций ...
Срочно!!!вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^3-x y=0
Есть ответ
17.12.2022
114
Ответ
Точки пересечения графиков:
=0\x=0,quad x^2-1=0\x=0,quad x=-1,quad x=1 "y=x^3-x,quad y=0\x^3-x=0\x(x^2-1)=0\x=0,quad x^2-1=0\x=0,quad x=-1,quad x=1")
Площадь - 2 интеграла:
dx+intlimits_{0}^1(0-(x^3-x))dx\ intlimits_{-1}^0(x^3-x-0)dx=left(frac{x^4}4-frac{x^2}2right)|_{-1}^0=0-0-frac14+frac12=frac14\intlimits_{0}^1(0-(x^3-x))dx=intlimits_{0}^1(0-x^3+x)dx=\=left(frac{x^2}2-frac{x^4}4right)|limits_0^1=frac12-frac14-0+0=frac14\S=frac14+frac14=frac12 "S=intlimits_{-1}^0(x^3-x-0)dx+intlimits_{0}^1(0-(x^3-x))dx\ intlimits_{-1}^0(x^3-x-0)dx=left(frac{x^4}4-frac{x^2}2right)|_{-1}^0=0-0-frac14+frac12=frac14\intlimits_{0}^1(0-(x^3-x))dx=intlimits_{0}^1(0-x^3+x)dx=\=left(frac{x^2}2-frac{x^4}4right)|limits_0^1=frac12-frac14-0+0=frac14\S=frac14+frac14=frac12")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
