Товарный поезд был задержан в пути на 21 мин,но на перегоне ...

Question

Товарный поезд был задержан в пути на 21 мин,но на перегоне ...

Ira

Товарный поезд был задержан в пути на 21 мин,но на перегоне длиной 70 км он наверстал время,увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите скорость поезда в начале пути и на перегоне. Можно плиз по подробней

Есть ответ

17.12.2022

200

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Отметим скорость поезда в начале пути как х км/час.

Тогда скорость поезда на перегоне х+10 км/час

Зная, что расстояние есть произведение скорости на время, выразим время через отношение расстояния к скорости:

$t_{1}=frac{70}{x}\ t_{2}=frac{70}{x+10}$

t₁ - это время, за которое поезд проехал бы перегон с прежней скоростью

t₂ - это время, за которое поезд проехал перегон увеличив скорость.

t₁-t₂=21мин

21мин= $frac{21}{60}$ часов

Составим уравнение:

$frac{70}{x}-frac{70}{x+10}=frac{21}{60}\ frac{70}{x}-frac{70}{x+10}=frac{7}{20}\ 1400(x+10)-1400x=7x(x+10)\ 1400x+14000-1400x=7x^2+70x\ 7x^2+70x-14000=0\ x^2+10x-2000=0$

Полученно квадратное уравнение, решим его через метод Дискременанта:

$x^2+10x-2000=0\ D=b^2-4ac=100+8000=8100\ x_1=frac{-b-sqrt{D}}{2a}\ x_2=frac{-b+sqrt{D}}{2a}\ x_1=frac{-10-90}{2}=-50\ x_2=frac{-10+90}{2}=40$

Первый вариант не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

x=40 км/час

x+10=50 км/час

Ответ: скорость поезда в начале пути 40 км/час, скорость поезда на перегоне 50 км/час.