При каких значениях k прямые kx+3y+1=0 и 2x+(k +1)y+2=0 ...
При каких значениях k прямые kx+3y+1=0 и 2x+(k +1)y+2=0 параллельны?
Есть ответ
17.12.2022
233
Ответ
Приводим к виду 
:
y+2=0 Leftrightarrow y = frac{-2x - 2}{k+1} Leftrightarrow y = frac{-2}{k+1}x - frac{2}{k+1} "2x+(k +1)y+2=0 Leftrightarrow y = frac{-2x - 2}{k+1} Leftrightarrow y = frac{-2}{k+1}x - frac{2}{k+1}")
Чтобы прямые были параллельны, необходимо равенство коэффициентов перед x, то есть условие параллельности в нашем случае:
Решаем уравнение:
 = 2 cdot 3 "k(k+1) = 2 cdot 3")
}}{2} = left[begin{array}{l}2 \ -3end{array} "k_{1,2} = frac{-1 pm sqrt{1 - 4 cdot (-6)}}{2} = left[begin{array}{l}2 \ -3end{array}")
Ответ: прямые будут параллельны при 
или 
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
