Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь 40 м2. Найдите ...

Ira

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=================================================================

Р=28 м

S=40 м²

а - ? м

b - ? м

Решение:

             (1)



                       (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины



подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

 

 

 







/·a



умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя





 



 

подставим в уравнение данные P и S

 



 



 



 



 

Квадратное уравнение имеет вид:

 

 

 

Cчитаем дискриминант:





Дискриминант положительный



Уравнение имеет два различных корня:

 



 



 

Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

Ответ: 10м и 4м стороны прямоугольника.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) 

S=a·b=10·4=40 (м²)