Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 см, а разность ...
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 см, а разность катетов-3 см.Найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника.помогите решить.
Есть ответ
17.12.2022
152
Ответ
Обоозначим меньший катет за х, тогда второй катет будет равен х+3.
Теперь можно составить уравнение по теореме Пифагора.
![3sqrt{5}^{2}=(x+3)^{2}+x^{2}\ 45=x^{2}+6x+9+x^{2}\ 2x^{2}+6x-36=0\ x^{2}+3x-18=0\ x=frac{-3+-sqrt{9+72}}{2}=frac{-3+-9}{2}=left[begin{array}{c}-6\3end{array}right]](https://tex.z-dn.net/?f=3sqrt{5}^{2}=(x+3)^{2}+x^{2}\ 45=x^{2}+6x+9+x^{2}\ 2x^{2}+6x-36=0\ x^{2}+3x-18=0\ x=frac{-3+-sqrt{9+72}}{2}=frac{-3+-9}{2}=left[begin{array}{c}-6\3end{array}right] "3sqrt{5}^{2}=(x+3)^{2}+x^{2}\ 45=x^{2}+6x+9+x^{2}\ 2x^{2}+6x-36=0\ x^{2}+3x-18=0\ x=frac{-3+-sqrt{9+72}}{2}=frac{-3+-9}{2}=left[begin{array}{c}-6\3end{array}right]")
-6 не подходит так как сторона у треугольника обязательно положительная.
Тогда первый, меньший, катет = 3, а второй, больший = 3+3=6
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
