От прямоугольного листа кортона длиной 16 см отрезали квадрат, ...
От прямоугольного листа кортона длиной 16 см отрезали квадрат, сторана которого равна ширене листа . Площадь оствшегося прямоугольника равна 60 см². Найдите ширину листа картона . P.S. Задача на квадратные корни решите пожалуста теоремой Виета или Дескриминантом. Зарание спасибо
Есть ответ
17.12.2022
167
Ответ
Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна a=16-х см. Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см²Составим и решим уравнение:х(16-х)=6016х-х²=60х²-16х+60=0D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4)х₁= 
= +4)}{2*1} = frac{20}{2} "frac{-(-16)+4)}{2*1} = frac{20}{2}")
= 10х₂= 
= -4)}{2*1} = frac{12}{2} "frac{-(-16)-4)}{2*1} = frac{12}{2}")
= 6ОТВЕТ: ширина листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.По теореме Виета:х²-16х+60=0х₁+х₂=16х₁*х₂=60х₁=10х₂=6Проверим:Ширина листа равна 10 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=10 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².Ширина листа равна 6 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=6 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
