Докажите справедливость равенства 1) (-a - b)^2=(a+b)^2     2) ...

Viktor

1)

     (-a-b)*(-a-b)= [-(a+b)]*[-(a+b)]= (-1)*-(1)*(a+b)*(a+b)=

или  (-a-b)*(-a-b)=^2+ab^2+ba^2+b^2" title="a^2+ab^2+ba^2+b^2" alt="a^2+ab^2+ba^2+b^2" />=^2+2*ab+b^2" title="a^2+2*ab+b^2" alt="a^2+2*ab+b^2" />

        (a+b)*(a+b)=^2+ab^2+ba^2+b^2" title="a^2+ab^2+ba^2+b^2" alt="a^2+ab^2+ba^2+b^2" />=^2+2*ab+b^2" title="a^2+2*ab+b^2" alt="a^2+2*ab+b^2" />

 

2) 

    От перестановки мест слагаемых алгебраическая сумма не меняется, поэтому

    (-a+b)=b-a

 

3) (-a + b)^2 = (-b + a)^2" title="(-a + b)^2 = (-b + a)^2" alt="(-a + b)^2 = (-b + a)^2" />

 (-a+b)* (-a+b)= ^2-ab^2-ba^2+b^2" title="a^2-ab^2-ba^2+b^2" alt="a^2-ab^2-ba^2+b^2" />=^2-2*ab+b^2" title="a^2-2*ab+b^2" alt="a^2-2*ab+b^2" />

(-b + a)*(-b + a)=^2-ab^2-ba^2+b^2" title="a^2-ab^2-ba^2+b^2" alt="a^2-ab^2-ba^2+b^2" />=^2-2*ab+b^2" title="a^2-2*ab+b^2" alt="a^2-2*ab+b^2" />