Средняя линяя в равнобедренной трапеции равна 12см, а диагональ ...
Средняя линяя в равнобедренной трапеции равна 12см, а диагональ - 13,6см. Найти площадь
Есть ответ
17.12.2022
133
Ответ
ABCD - трапеция, AC = 13,6 см, средняя линия NM = 12 см.
Опустим из точки C на основание AD высоту CK.
По свойству равнобокой трапеции, высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. В нашем случае AK = (AD+BC)/2.
В то же время средняя линия трапеции также равна полусумме оснований, то есть NM=(AD+BC)/2=AK=12 см.
Рассмотрим треугольник ACK. Он прямоугольный, т.к. CK - высота. По т.Пифагора
^2-(12)^2}=\=sqrt{184,96-144}=sqrt{40,96}=6,4quad cm "CK=sqrt{AC^2-AK^2}=sqrt{(13,6)^2-(12)^2}=\=sqrt{184,96-144}=sqrt{40,96}=6,4quad cm")
Тогда площадь ABCD равна
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
