треугольник АВС прямоугольный угол ...

Дмитрий

                                                                                                 Дано: 

                                                                                                угол С = а" title="90а" alt="90а" />

                                                                                                СК - высота

                                                                                                СМ - медиана

                                                                                                угол А = 

                                                                                                угол В = 

                                                                                                ________________

                                                                                                Найти угол СКМ

                                                                Решение.

1) Угол АКС =  , так как СК - медиана (по условию)

2) Угол КСА =  , так как сумма всех углов треугольника равна  (по теореме о сумме углов треугольника), то угол КСА = 180 - угол СКА - САК, то есть .

3) Угол ВСК =  , так как угол треугольника равен сумме углов ему принадлежащих (по аксиоме о сумме углов), то есть угол ВСК = угол ВСА - угол КСА, то есть равно угол  

4) Угол СКМ =  ,  так как сумма всех углов треугольника равна  (по теореме о сумме углов треугольника), то угол СКМ = угол ВСК - угол КВС, то есть равно угол  Ч.т.н.

Ответ угол СКМ =