Помогите пожалуйста. О Решите систему уравнений способом подстановки


Есть ответ
12.12.2022
358

Ответ


в)
Выразим из второго уравнения системы какую-нибудь неизвестную. Например, p. Для этого перебросим всё, что не имеет отношения к p, направо, изменив знак на противоположный по правилам уравнения:
3p=29-4q
Освободим p, разделив на 3 обе части уравнения.
p=frac{29-4q}{3}
Теперь подставим выраженное из второго уравнения p в первое. Получим:
frac{5(29-4q)}{3}-3q=0
Решаем как обычное линейное уравнение с одной неизвестной.
frac{5(29-4q)}{3}=3q
5(29-4q)=9q
145-20q=9q
29q=145
q=5
Теперь находим p, используя ранее подставленное нами выражение.
p=frac{29-4*5}{3}=frac{9}{3}=3
Ответ: p = 3; q = 5
---
г)
Точно такой же подход.
2p=5q+22
p=frac{5q+22}{2}
А теперь подставим полученное p в первое выражение.
5(5q+22)+7q=-2
25q+110+7q=-2
32q+110=-2
Разделим всё на -2 для удобства.
-16q-55=1
-16q=56
q=-3.5
Находим p по выведенному ранее выражению.
p=frac{5*(-3.5)+22}{2}
p=frac{22-17.5}{2}
p=frac{4.5}{2}
p=2.25
Ответ: p = 2.25; q = -3.5


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.