Докажите, что значение выражения: а) 10^6-20^4 кратно 84; б) ...
Докажите, что значение выражения:
а) 10^6-20^4 кратно 84;
б) 12^5-18^4 кратно 37.
Есть ответ
17.12.2022
184
Ответ
разложив на множители
^4=\ 10^2*10^4-2^4*10^4=10^4*(10^2-2^4)=\ 10^4*(100-16)=84*10^4 "10^6-20^4=10^{2+4}-(2*10)^4=\ 10^2*10^4-2^4*10^4=10^4*(10^2-2^4)=\ 10^4*(100-16)=84*10^4")
а значит делится (кратно) на 84, так как один из множителей 84 делится на 84
разложив на множители
^4-(3*6)^4=\ 12*2^4*6^4-3^4*6^4=6^4*(12*2^4-3^4)=\ 6^4*(12*16-81)=6^4*(192-81)=\ 6^4*111=6^4*3*37 "12^5-18^4=12^{4+1}-18^4=12^1*12^4-18^4=\ 12*12^4-18^4=12*(2*6)^4-(3*6)^4=\ 12*2^4*6^4-3^4*6^4=6^4*(12*2^4-3^4)=\ 6^4*(12*16-81)=6^4*(192-81)=\ 6^4*111=6^4*3*37")
а значит делится (кратно) на 37, так как один из множителей 37 делится на 37
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
