Помогите решить задачи!! Тема: Использование квадратных ...

Question

Помогите решить задачи!! Тема: Использование квадратных ...

Вера

Помогите решить задачи!!
Тема: Использование квадратных уравнений при решении задач текстовых задач.
Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 2030.

Есть ответ

17.12.2022

475

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 2030 n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 2030 3n^2 + 6n + 5 - 2030 = 0 3n^2 + 6n - 2025 = 0 n^2 + 2n - 675 = 0 n^2 + 27n - 25n - 675 = 0 n(n + 27) - 25(n + 27) = 0 (n - 25)(n + 27) = 0 Отсюда

n = 25,

n +1 = 26,

n + 2 = 27.

Помогите решить задачи!! Тема: Использование квадратных ...

Ответ

n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 2030 n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 2030 3n^2 + 6n + 5 - 2030 = 0 3n^2 + 6n - 2025 = 0 n^2 + 2n - 675 = 0 n^2 + 27n - 25n - 675 = 0 n(n + 27) - 25(n + 27) = 0 (n - 25)(n + 27) = 0 Отсюда n = 25, n +1 = 26, n + 2 = 27.

n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 2030 n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 2030 3n^2 + 6n + 5 - 2030 = 0 3n^2 + 6n - 2025 = 0 n^2 + 2n - 675 = 0 n^2 + 27n - 25n - 675 = 0 n(n + 27) - 25(n + 27) = 0 (n - 25)(n + 27) = 0 Отсюда

n = 25,

n +1 = 26,

n + 2 = 27.