Упростите выражения: а) tg (180градусов-α) / ctg(90 градусов-α) ...
Упростите выражения:
а) tg (180градусов-α) / ctg(90 градусов-α)
б) сos²(90градусов-α)-1 / cos (180градусов -α)
в) sin (π-α) / tg (π+α)
г) tg (π-α)/ ctg (π/2 - α)
д) sin² (180 градусов-α)-1 / cos(360градусов-α)
е) ctg (π+α)-cos(90градусов+α) / tg ( 3π/2-α).
Спасибо.
Есть ответ
17.12.2022
497
Ответ
а) }{ctg(90- alpha )}= frac{-tg alpha }{tgalpha}=-1 "frac{tg(180- alpha )}{ctg(90- alpha )}= frac{-tg alpha }{tgalpha}=-1")
б) -1}{cos (180- alpha )} = frac{sin^2 alpha -1}{cos (180- alpha )} = frac{sin^2alpha -cos^2 alpha -sin^ alpha }{-cos alpha}= frac{ -cos^2 alpha }{-cos alpha}=cos alpha "frac{cos^2(90- alpha )-1}{cos (180- alpha )} = frac{sin^2 alpha -1}{cos (180- alpha )} = frac{sin^2alpha -cos^2 alpha -sin^ alpha }{-cos alpha}= frac{ -cos^2 alpha }{-cos alpha}=cos alpha")
в)}{ tg ( pi + alpha )} = frac{sin alpha }{tg alpha } =sin alpha * frac{cos alpha }{sin alpha } =cos alpha "frac{sin ( pi - alpha )}{ tg ( pi + alpha )} = frac{sin alpha }{tg alpha } =sin alpha * frac{cos alpha }{sin alpha } =cos alpha")
г)}{ctg( pi /2- alpha) } = frac{-tg alpha }{tg alpha } =-1 "frac{tg( pi - alpha )}{ctg( pi /2- alpha) } = frac{-tg alpha }{tg alpha } =-1")
д)-1}{cos(360- alpha )} = frac{sin^2 alpha -sin^2 alpha -cos^2 alpha }{cos alpha } = frac{-cos^2 alpha }{cos alpha } =-cos alpha "frac{sin^2 ( pi - alpha )-1}{cos(360- alpha )} = frac{sin^2 alpha -sin^2 alpha -cos^2 alpha }{cos alpha } = frac{-cos^2 alpha }{cos alpha } =-cos alpha")
е) - cos( pi /2+ alpha) }{tg (3 pi /2- alpha )} = frac{ctg alpha -sin alpha }{ctg alpha } =1- frac{sin^2 alpha }{cos alpha } "frac{ctg( pi + alpha )- cos( pi /2+ alpha) }{tg (3 pi /2- alpha )} = frac{ctg alpha -sin alpha }{ctg alpha } =1- frac{sin^2 alpha }{cos alpha }")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
