В треугольнике АВС сторона АВ=АС.Высота ВМ=9 и делит сторону АС ...

Question

В треугольнике АВС сторона АВ=АС.Высота ВМ=9 и делит сторону АС ...

Сергей

В треугольнике АВС сторона АВ=АС.Высота ВМ=9 и делит сторону АС на два отрезка так,что АМ=12.Найдите площадь треугольника АВС

Есть ответ

17.12.2022

254

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMB.

По т. Пиф. найдём AB

$AB^2=BM^2+AM^2$

$AB=sqrt{BM^2+AM^2}$

$AB=sqrt{81+144}$

$AB=sqrt{225}$

AB=15

Так как треугольник ABC равнобедренный, AC=AB

S=0,5*AC*BM=0.5*15*9=67,5

В треугольнике АВС сторона АВ=АС.Высота ВМ=9 и делит сторону АС ...

В треугольнике АВС сторона АВ=АС.Высота ВМ=9 и делит сторону АС на два отрезка так,что АМ=12.Найдите площадь треугольника АВС

Ответ

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMB. По т. Пиф. найдём AB AB=15 Так как треугольник ABC равнобедренный, AC=AB S=0,5*AC*BM=0.5*15*9=67,5

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMB.

По т. Пиф. найдём AB

$AB^2=BM^2+AM^2$

$AB=sqrt{BM^2+AM^2}$

$AB=sqrt{81+144}$

$AB=sqrt{225}$

AB=15

Так как треугольник ABC равнобедренный, AC=AB

S=0,5ACBM=0.5159=67,5