В окружности проведены две параллельные хорды длиной 104 см и ...

Vasy

Рассмотри 2 прямоугольных треугольника BMO и CKO, где BO=0.5*AB=60 и СK=0.5*CD=52

Пусть  MO=x, тогда OK=64-x

По т. Пиф. найдём к из этих треугольников

         и            r^2=CK^2+OK^2" title="r^2=CK^2+OK^2" alt="r^2=CK^2+OK^2" />

=BM^2+OM^2" title="CK^2+OK^2=BM^2+OM^2" alt="CK^2+OK^2=BM^2+OM^2" />
=60^2+x^2" title="52^2+(64-x)^2=60^2+x^2" alt="52^2+(64-x)^2=60^2+x^2" />
=3600+x^2" title="2704+4096-128*x+x^2=3600+x^2" alt="2704+4096-128*x+x^2=3600+x^2" />
=3600-2704-4096" title="-128*x=3600-2704-4096" alt="-128*x=3600-2704-4096" />
=-3200" title="-128*x=-3200" alt="-128*x=-3200" />
 x=25, OM=25

 









r=65